Tételek
183 tétel
Nincs találat
- A csoporthomomorfizmus egységelem- és inverzképzéstartó25.2. Lemma
- A gyűrűhomomorfizmus szerinti kongruencia ekvivalenciareláció18.10. Tétel
- A hatványozás azonosságai18.8. Tétel
- A Hn halmaz valódi részcsoport prímhatvány esetben24.20. Tétel
- A kínai maradéktétel alternatív megfogalmazása22.3. Tétel
- A kínai maradéktétel megfordítása22.4. Tétel
- A kis Fermat-tétel22.1. Tétel
- A kitüntetett közös osztó egyértelműsége17.5. Tétel
- A kitüntetett közös osztó kiemelési tulajdonsága17.9. Tétel
- A kitüntetett közös osztó tulajdonságai17.6. Tétel
- A kongruencia alapvető tulajdonságai20.2. Tétel
- A maradékképzés gyűrűhomomorfizmus18.7. Tétel
- A maradékok gyűrűje nullosztómentes18.5. Tétel
- A maradékosztálygyűrűk additív csoportja ciklikus25.24. Tétel
- A Miller-Rabin-nemtanúk fedőcsoportja24.16. Tétel
- A modulo m maradékok gyűrűje18.4. Tétel
- A számelmélet alaptételének szükséges és elégséges feltétele19.13. Tétel
- A számelmélet alaptételének szükséges feltétele16.17. Tétel
- A szorzás rendezésfordító tulajdonsága gyűrűben15.10. Tétel
- A természetes számok minimumtétele17.15. Tétel
- Asszociáltság egységelemes gyűrűben16.9. Tétel
- Asszociáltság és egységek kapcsolata16.10. Tétel
- Asszociatív és kommutatív művelet tetszőleges sorrendje és zárójelezése11.11. Következmény
- Az 1+p szám hatványai modulo p négyzet24.19. Lemma
- Az abszolútérték euklidészi függvény17.20. Tétel
- Az asszociáltság ekvivalenciareláció16.7. Tétel
- Az asszociáltság tulajdonságai16.8. Tétel
- Az egész kitevős hatványozás azonosságai24.11. Tétel
- Az egész számok additív csoportja ciklikus25.23. Tétel
- Az egész számok gyűrűje14.13. Tétel
- Az egész számok rendezése15.18. Tétel
- Az ekvivalenciareláció tulajdonságai13.6. Tétel
- Az euklidészi algoritmus alapgondolata17.13. Tétel
- Az Euler-Fermat tétel megfordítása20.21. Tétel
- Az Euler-függvény alternatív definíciója20.18. Következmény
- Az Euler-függvény értéke prímhatványokra21.5. Tétel
- Az Euler-függvény szorzattartó tulajdonsága21.3. Tétel
- Az ideál szerinti kongruencia ekvivalenciareláció18.21. Tétel
- Az oszthatóság alapvető tulajdonságai16.2. Tétel
- Az összegtartó leképezés nullelem- és ellentettképzéstartó18.11. Lemma
- Az RSA algoritmus helyes működése22.5. Tétel
- Az RSA dekódolás gyorsítása22.8. Következmény
- Bézout-lemma20.11. Tétel
- Bézout-lemma euklidészi gyűrűkben21.1. Tétel
- Bézout-lemma következménye20.12. Következmény
- Ciklikus csoportok struktúratétele25.26. Tétel
- Csoportelem hatványának rendje25.27. Tétel
- Csoportelem rendjére vonatkozó összefüggések24.13. Tétel
- Csoporthomomorfizmus ciklikusságtartó tulajdonsága25.25. Tétel
- Csoporthomomorfizmus képének feltétele25.4. Tétel
- Csoporthomomorfizmus magjának szükséges feltétele25.5. Tétel
- Csoportok direkt szorzata25.18. Tétel
- Csoportok homomorfizmustétele25.11. Tétel
- Egész számok halmaza integritástartomány15.6. Tétel
- Egész számok közötti kongruencia20.1. Tétel
- Egész számok közötti kongruencia egyszerűsítése20.3. Tétel
- Egész számok maradékos osztása egyértelmű18.2. Tétel
- Egész számok maradékosztályai20.4. Tétel
- Egész számok maradékosztálygyűrűi20.5. Tétel
- Egész számok összeadása jóldefiniált13.12. Tétel
- Egész számok összeadása kommutatív és asszociatív13.15. Tétel
- Egész számok szigorú rendezése tranzitív17.16. Tétel
- Egész számok szorzása jóldefiniált14.4. Tétel
- Egész számok szorzása kommutatív, asszociatív és disztributív14.6. Tétel
- Egész számok teljes rendezése egyértelmű15.17. Tétel
- Egység létezésének szükséges és elégséges feltétele16.4. Tétel
- Egységek és az egységelem viszonya16.5. Tétel
- Egységelem és nullelem különböző15.2. Tétel
- Egységtényező nullosztómentes esetben16.12. Tétel
- Ekvivalencia-osztályok reprezentánsa13.10. Tétel
- Elem rendje és csoport rendje24.15. Következmény
- Euklidészi függvény egyenlőtlenségi tulajdonsága17.21. Tétel
- Euklidészi függvény szigorú egyenlőtlenségének feltétele17.22. Tétel
- Euklidészi gyűrűkben létezik kitüntetett közös osztó17.18. Tétel
- Euklidészi gyűrűkben teljesül a számelmélet alaptétele17.23. Tétel
- Euklidészi lemma17.11. Tétel
- Euler-Fermat tétel20.20. Tétel
- Faktorcsoport25.9. Tétel
- Fermat-tanú és Fermat-nemtanú szorzata23.4. Lemma
- Fermat-tanúk száma23.6. Tétel
- Főideálgyűrűkben teljesül a számelmélet alaptétele19.19. Tétel
- Főideálok és oszthatóság kapcsolata19.12. Tétel
- Generált részcsoport és normálosztó25.21. Tétel
- Generált részgyűrű és ideál19.10. Tétel
- Gyűrű additív és multiplikatív csoportja24.3. Tétel
- Gyűrű részbenrendezésének tulajdonságai15.9. Lemma
- Gyűrűhomomorfizmus képének feltétele18.16. Tétel
- Gyűrűhomomorfizmus magjának szükséges feltétele18.17. Tétel
- Gyűrűhomomorfizmusok szerinti kongruenciák ekvivalenciájának feltétele18.13. Tétel
- Gyűrűk alapvető tulajdonságai15.1. Tétel
- Gyűrűk direkt szorzata22.6. Tétel
- Gyűrűk homomorfizmustétele18.25. Tétel
- Halmazműveletek tulajdonságai19.4. Tétel
- Halmazrendszerek részbenrendezése19.6. Tétel
- Hatványkülönbség szorzattá alakítása24.18. Lemma
- Hn-en kívüli redukált maradékosztály konstrukciója24.22. Tétel
- Ideál szerinti műveletek jóldefiniáltsága18.22. Tétel
- Ideálok és a kitüntetett közös osztó19.18. Tétel
- Ideálok és a kitüntetett közös osztó (megfordítás)20.10. Tétel
- Ideálok és gyűrűhomomorfizmusok18.24. Következmény
- Ideálok metszete ideál19.9. Tétel
- Ideálok uniója ideál19.16. Lemma
- Inverz elem egyértelműsége14.10. Tétel
- Kínai maradéktétel22.2. Tétel
- Kitüntetett közös osztó létezésének következménye17.12. Tétel
- Kongruencia plusz-mínusz 1-gyel modulo uv24.21. Lemma
- Különböző maradékosztályok szorzása redukált maradékosztállyal23.5. Lemma
- Lagrange tétele24.8. Tétel
- Legkisebb és a legnagyobb elem egyértelműsége19.8. Tétel
- Legnagyobb közös osztó kitüntetett tulajdonsága17.7. Tétel
- Legnagyobb közös osztó létezése17.3. Tétel
- Lemma a nullával való összeadás kommutativitásához11.7. Lemma
- Lemma a nullával való szorzás kommutativitásához12.2. Lemma
- Lemma a szorzás kommutativitásához12.3. Lemma
- Lemma a természetes számok rendezési relációjához12.21. Lemma
- Lemma az egész kitevős hatványozás azonosságaihoz24.10. Lemma
- Lemma az összeadás kommutativitásához11.6. Lemma
- Lineáris diofantoszi egyenlet összes megoldása21.2. Tétel
- Lineáris kongruenciák és lineáris diofantoszi egyenletek megoldhatósága20.13. Tétel
- Lineáris kongruenciák megoldásai és megoldásszáma20.14. Tétel
- Maradékok különbsége osztható a modulussal18.1. Lemma
- Maradékosztálygyűrűk18.23. Tétel
- Maradékosztálygyűrűk dekompozíciója22.7. Tétel
- Mellékosztályok24.7. Tétel
- Mellékosztályok megfeleltetése szürjektív csoporthomomorfizmus esetén25.15. Tétel
- Miller-Rabin-nemtanúk a Hn halmazban24.17. Tétel
- Miller-Rabin-szorzat23.8. Tétel
- Miller-Rabin-tanúk száma24.23. Tétel
- Miller-Rabin-tanúk száma prímszámok esetén23.10. Tétel
- Minden euklidészi gyűrű főideálgyűrű19.15. Tétel
- Minden prím felbonthatatlan16.14. Tétel
- Neutrális elem egyértelműsége14.8. Tétel
- Normálosztó feltétele25.7. Tétel
- Normálosztó szerinti művelet jóldefiniáltsága25.8. Tétel
- Normálosztók és csoporthomomorfizmusok25.10. Következmény
- Normálosztók és faktorcsoportok megfeleltetése szürjektív csoporthomomorfizmus esetén25.17. Következmény
- Nullösszeg tagjai a természetes számok körében12.19. Lemma
- Nullszorzat tényezői a természetes számok körében14.1. Lemma
- Oszthatóság egyszerűsítése17.8. Tétel
- Oszthatóság és rendezési reláció kapcsolata17.2. Lemma
- Osztók és a négyzetgyök23.2. Tétel
- Összeg egyszerűsítése a természetes számok körében12.18. Lemma
- Pozitivitástartomány szükséges és elégséges feltétele15.14. Tétel
- Prímhatványhoz relatív prímek21.4. Lemma
- Prímszámok szükséges és elégséges feltétele23.1. Tétel
- Prímtényezős felbontás egyértelműségének elégséges feltétele16.18. Tétel
- Prímtulajdonságú elem létezésének szükséges feltétele16.15. Tétel
- Rákövetkező elem közvetlenségi tétele17.14. Lemma
- Redukált maradékosztály feltétele20.15. Tétel
- Rendezések és pozitivitástartományok kapcsolata15.13. Tétel
- Részcsoport feltétele24.5. Tétel
- Részcsoport feltétele véges csoportok esetén24.14. Következmény
- Részcsoportindex megőrzése szürjektív csoporthomomorfizmus esetén25.16. Következmény
- Részcsoportok és normálosztók képe és teljes inverz képe25.13. Tétel
- Részcsoportok és normálosztók metszete25.20. Tétel
- Részcsoportok megfeleltetése szürjektív csoporthomomorfizmus esetén25.14. Tétel
- Részgyűrű feltétele18.15. Tétel
- Szorzat egyszerűsítése a természetes számok körében14.2. Lemma
- Szorzat egyszerűsítése gyűrűkben15.4. Tétel
- Szorzat inverze24.2. Tétel
- Teljes és redukált maradékrendszer feltétele20.17. Tétel
- Teljes és redukált maradékrendszer képzése20.19. Tétel
- Teljes rendezés szükséges és elégséges feltétele15.15. Tétel
- Teljes rendezések pozitivitástartományainak metszete15.16. Tétel
- Természetes számok beágyazása összegtartó13.14. Tétel
- Természetes számok beágyazása rendezéstartó15.19. Tétel
- Természetes számok beágyazása szorzattartó14.5. Tétel
- Természetes számok összeadásának asszociativitása11.10. Tétel
- Természetes számok összeadásának kommutativitása11.8. Tétel
- Természetes számok rendezésének tulajdonságai15.7. Tétel
- Természetes számok rendezési relációja antiszimmetrikus12.20. Tétel
- Természetes számok rendezési relációja reflexív12.16. Tétel
- Természetes számok rendezési relációja tranzitív12.17. Tétel
- Természetes számok rendezési relációja trichotóm12.22. Tétel
- Természetes számok számossága11.2. Tétel
- Természetes számok szorzásának asszociativitása12.7. Tétel
- Természetes számok szorzásának disztributivitása12.6. Tétel
- Természetes számok szorzásának kommutativitása12.4. Tétel
- Természetes számpárok ekvivalenciarelációjának szükséges és elégséges feltétele13.2. Tétel
- Természetes számpárok relációja ekvivalenciareláció13.7. Tétel
- Véges csoportok direkt szorzatának rendje25.19. Következmény
- Végesen generált ideál elemei20.9. Tétel
- Végesen generált ideálok maximumfeltétele19.17. Tétel