Az oszthatóság alapvető tulajdonságai

Ha R egységelemes, akkor minden elem osztója önmagának.

Ha R nullosztómentes, és létezik olyan a\neq 0 elem, amely osztója önmagának, akkor R egységelemes.

Tetszőleges a-ra teljesül, hogy a|0. Azaz a nullelemnek minden elem osztója.

A 0|a oszthatóság akkor és csak akkor teljesül, ha a=0. Azaz a nullelem csak önmagának osztója.

Ha valamilyen a, b és c elemekre teljesülnek az a|b és a b|c oszthatóságok, akkor teljesül az a|c oszthatóság is. Azaz az oszthatósági reláció tranzitív.

Ha valamilyen a, b és c elemekre teljesülnek az a|b és az a|c oszthatóságok, akkor teljesülnek az a|b+c és az a|b-c oszthatóságok is. Azaz ha egy elem osztója valamely két elemnek, akkor osztója az összegüknek és a különbségüknek is.

Ha valamilyen a és b elemekre teljesül az a|b oszthatóság, akkor tetszőleges c elemre teljesül az a|bc oszthatóság is. Azaz ha egy elem osztója valamely elemnek, akkor osztója a többszöröseinek is.

Ha valamilyen a és b elemekre teljesül az a|b oszthatóság, akkor teljesülnek az a|(-b), a (-a)|b valamint a (-a)|(-b) oszthatóságok is. Azaz az ellentettképzés nem befolyásolja az oszthatósági relációt.