Cikkek
A megalázott géniusz
Ki volt Évariste Galois, aki mindössze 20 éves korában tragikus módon életét vesztette, de aki zseniális felfedezéseivel évtizedekkel megelőzte korát, és lerakta a modern algebra alapjait? Mi a másodfokú egyenlet megoldóképlete, és vajon a magasabbfokú egyenletekhez léteznek-e ilyen formulák? Mik a Galois-elmélet alapfogalmai és alapgondolatai? Miért nem megoldhatók a híres ókori szerkesztési feladatok, mint a körnégyszögesítés és a szögharmadolás?
A végtelenen túl
Hogyan lehet elhelyezni végtelen sok új vendéget egy olyan szállodában, amelyben minden szoba foglalt? Mit jelent a végtelen számosság fogalma? Vajon az egész számok ugyanannyian vannak, mint ahány pont van a számegyenesen? Hogyan lehet végtelen mennyiségeket egymással összehasonlítani? Hányféle végtelen számosság létezik, és mi a kapcsolat közöttük? Mit állít a kontinuum-hipotézis, és milyen megdöbbentő válasz született rá 1963-ban?
Kalandozások a logika határán
Mit jelent az igazság fogalma, és mik azok a szemantikai modellek, amelyeken ezt a fogalmat értelmezni tudjuk? Vajon a logika segítségével minden eldöntendő kérdésre választ kaphatunk? Vannak-e korlátai a logikának? Mivel foglalkozik a bizonyításelmélet, és mit állít az úgynevezett teljességi tétel a logika erejéről? Pontosan miről szólnak, és miért rengették meg a matematika építményének alapjait Kurt Gödel híres nemteljességi tételei?
Püthagorasz sötét oldala
Mivel foglalkozott, és miért övezi oly sok misztikum a Püthegoreus Testvériséget, illetve magát Püthagoraszt? Miért igaz a Pitagorasz-tétel, valamint annak megfordítása? Mik azok a tökéletes számok, és milyen nyitott kérdések vannak velük kapcsolatban a mai napig? Milyen bűnt követett el Püthagorasz, amivel szégyent hozott tulajdon nevére, és amely az ókori görög matematika legnagyobb tragédiája?