13.14. Tétel

Természetes számok beágyazása összegtartó

Jelölje $\oplus$ a 13.13. Definícióban bevezetett műveletet. Tegyük fel továbbá, hogy $N_{1}$ a 11.1. Definíció szerinti Peano-axiómarendszer által meghatározott természetes számok halmaza, valamint adva van egy $f : N_{1} \to Z$ függvény az alábbiak szerint:

f (n) = [(n; 0)]

Ekkor tetszőleges $a$ és $b$ természetes számokra teljesül, hogy $f (a + b) = f (a) \oplus f (b)$ . Más szavakkal $f$ egy injektív homomorfizmus az $(N_{1}, +)$ és a $(Z, \oplus)$ algebrai struktúrák között.

♣

Alárendelt lap:Bizonyítás

Iratkozz fel a hírlevelünkre