17.22. Tétel

Euklidészi függvény szigorú egyenlőtlenségének feltétele

Legyen $R$ tetszőleges euklidészi gyűrű, $g$ pedig egy monoton euklidészi függvény $R$ -hez, amelyre tehát teljesül a 17.21. Tétel szerinti monotonitási tulajdonság. Jelöljük $R$ nullelemét $0_{R}$ -rel.

Ekkor tetszőleges $a \neq = 0_{R}$ és $b \neq = 0_{R}$ elemek esetén

g (a) = g (ab)

akkor és csak akkor teljesül, ha $b$ egység.

Minden más esetben szigorú egyenlőtlenség áll fenn, azaz

g (a) < g (ab)

♣

Iratkozz fel a hírlevelünkre