17.22. Tétel

Euklidészi függvény szigorú egyenlőtlenségének feltétele

Legyen $R$ tetszőleges euklidészi gyűrű, $g$ pedig egy monoton euklidészi függvény $R$ -hez, amelyre tehát teljesül a 17.21. Tétel szerinti monotonitási tulajdonság. Jelöljük $R$ nullelemét $0_R$ -rel.

Ekkor tetszőleges $a\neq 0_R$ és $b\neq 0_R$ elemek esetén

g(a)=g(ab)

akkor és csak akkor teljesül, ha $b$ egység.

Minden más esetben szigorú egyenlőtlenség áll fenn, azaz

g(a)\lt g(ab)

♣

Iratkozz fel a hírlevelünkre