Részcsoportindex megőrzése szürjektív csoporthomomorfizmus esetén

Legyenek G és H tetszőleges véges csoportok, f:G\to H pedig egy szürjektív csoporthomomorfizmus e két csoport között. Legyen továbbá L egy tetszőleges részcsoport H-ban, K pedig legyen az a részcsoport G-ben, amelyet a 25.14. Tétel szerinti h megfeleltetés az L-hez rendel. Ekkor a K részcsoport G-beli részcsoportindexe megegyezik az L részcsoport H-beli részcsoportindexével, azaz: