Részcsoport

Ha egy G csoport alaphalmazának valamely H részhalmaza maga is csoport a G műveletére nézve, akkor azt mondjuk, hogy H részcsoport G-ben. Ezt így jelöljük:

A csak az e\in G neutrális elemet tartalmazó egyelemű csoport, és maga a teljes G nyilvánvalóan részcsoportok G-ben. Ezeket triviális részcsoportoknak nevezzük. Azt, hogy H részcsoport G-ben, de H\neq G így jelöljük:

Ilyenkor azt mondjuk, hogy H valódi részcsoport G-ben.