Részhalmaz

Legyenek A és B valamilyen halmazok. Tegyük fel továbbá, hogy minden olyan esetben, amikor a\in A teljesül, egyúttal teljesül a\in B is. Ekkor azt mondjuk, hogy az A halmaz részhalmaza a B halmaznak, vagy más szavakkal a B halmaz tartalmazza az A halmazt. Ezt így jelöljük:

Bármilyen B halmaz esetén az üres halmaz és maga a teljes B nyilvánvalóan részhalmaza B-nek. Ezeket triviális részhalmazoknak nevezzük. Azt, hogy egy valamilyen A halmaz részhalmaza B-nek, de A\neq B így jelöljük:

Ilyenkor azt mondjuk, hogy A valódi részhalmaza B-nek, vagy A és B között szigorú tartalmazás áll fenn.