Részhalmaz

Legyenek $A$ és $B$ valamilyen halmazok. Tegyük fel továbbá, hogy minden olyan esetben, amikor $a\in A$ teljesül, egyúttal teljesül $a\in B$ is. Ekkor azt mondjuk, hogy az $A$ halmaz részhalmaza a $B$ halmaznak, vagy más szavakkal a $B$ halmaz tartalmazza az $A$ halmazt. Ezt így jelöljük:

Bármilyen $B$ halmaz esetén az üres halmaz és maga a teljes $B$ nyilvánvalóan részhalmaza $B$-nek. Ezeket triviális részhalmazoknak nevezzük. Azt, hogy egy valamilyen $A$ halmaz részhalmaza $B$-nek, de $A\neq B$ így jelöljük:

Ilyenkor azt mondjuk, hogy $A$ valódi részhalmaza $B$-nek, vagy $A$ és $B$ között szigorú tartalmazás áll fenn.