youproof.orgDeep Math. Human Access.

14.7. Definíció

Neutrális elem

Legyen adott egy SS halmaz és egy ezen értelmezett ∗*-gal jelölt kétváltozós művelet, valamint legyen nn az SS halmaz egy eleme.

Az nn elemet jobboldali neutrális elemnek nevezzük a ∗* műveletre nézve, amennyiben tetszőleges SS-beli aa elemre teljesül az alábbi:

a∗n=aa*n=a

Az nn elemet baloldali neutrális elemnek nevezzük a ∗* műveletre nézve, amennyiben tetszőleges SS-beli aa elemre teljesül az alábbi:

n∗a=an*a=a

Ha nn egyszerre jobb- és baloldali neutrális elem, akkor őt kétoldali neutrális elemnek (vagy egyszerűen csak neutrális elemnek) nevezzük.

A szakirodalomban sok helyen találkozhatunk még a semleges elem, a nullelem, a zéruselem vagy az egységelem kifejezésekkel, valamint a 00 illetve az 11 jelölésekkel is. Kontextustól függően mi is felváltva fogjuk használni ezeket a fogalmakat és/vagy jelöléseket, ettől függetlenül ezek mind ugyanazt jelentik.

♣