14.7. Definíció
Neutrális elem
Legyen adott egy S halmaz és egy ezen értelmezett *-gal jelölt kétváltozós művelet, valamint legyen n az S halmaz egy eleme.
Az n elemet jobboldali neutrális elemnek nevezzük a * műveletre nézve, amennyiben tetszőleges S-beli a elemre teljesül az alábbi:
Az n elemet baloldali neutrális elemnek nevezzük a * műveletre nézve, amennyiben tetszőleges S-beli a elemre teljesül az alábbi:
Ha n egyszerre jobb- és baloldali neutrális elem, akkor őt kétoldali neutrális elemnek (vagy egyszerűen csak neutrális elemnek) nevezzük.
A szakirodalomban sok helyen találkozhatunk még a semleges elem, a nullelem, a zéruselem vagy az egységelem kifejezésekkel, valamint a 0 illetve az 1 jelölésekkel is. Kontextustól függően mi is felváltva fogjuk használni ezeket a fogalmakat és/vagy jelöléseket, ettől függetlenül ezek mind ugyanazt jelentik.
♣