14.7. Definíció

Neutrális elem

Legyen adott egy $S$ halmaz és egy ezen értelmezett $*$ -gal jelölt kétváltozós művelet, valamint legyen $n$ az $S$ halmaz egy eleme.

Az $n$ elemet jobboldali neutrális elemnek nevezzük a $*$ műveletre nézve, amennyiben tetszőleges $S$ -beli $a$ elemre teljesül az alábbi:

a * n = a

Az $n$ elemet baloldali neutrális elemnek nevezzük a $*$ műveletre nézve, amennyiben tetszőleges $S$ -beli $a$ elemre teljesül az alábbi:

n * a = a

Ha $n$ egyszerre jobb- és baloldali neutrális elem, akkor őt kétoldali neutrális elemnek (vagy egyszerűen csak neutrális elemnek) nevezzük.

A szakirodalomban sok helyen találkozhatunk még a semleges elem, a nullelem, a zéruselem vagy az egységelem kifejezésekkel, valamint a $0$ illetve az $1$ jelölésekkel is. Kontextustól függően mi is felváltva fogjuk használni ezeket a fogalmakat és/vagy jelöléseket, ettől függetlenül ezek mind ugyanazt jelentik.

♣

Alárendelt lap:Megjegyzés

Iratkozz fel a hírlevelünkre