Fölérendelt lap:25.16. KövetkezményRészcsoportindex megőrzése szürjektív csoporthomomorfizmus esetén

Bizonyítás

A Lagrange-tétel szerint a |G:K| részcsoportindex épp a K szerinti baloldali mellékosztályok száma, míg a |H:L| részcsoportindex az L szerinti baloldali mellékosztályok száma. A 25.15. Tétel alapján azonban e két halmazrendszer elemei között kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés van, tehát valóban ugyanannyi elemük van.

∎

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel .panel_noJsNote{display:block}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}#kb-panel>*>:nth-child(5){order:5}#kb-panel>*>:nth-child(6){order:6}#kb-panel>*>:nth-child(7){order:7}#kb-panel>*>:nth-child(8){order:8}

Iratkozz fel a hírlevelünkre