19.5. Definíció
Halmazrendszerek
Legyen egy tetszőleges halmaz, valamint jelöljük -sel azt a halmazt, amelynek elemei -nek bizonyos részhalmazai – de nem feltétlenül az összes. Ekkor az halmazt egy feletti halmazrendszernek, magát az halmazt pedig e halmazrendszer alaphalmazának nevezzük.
Speciálisan azt az feletti halmazrendszert, amely összes részhalmazaiból áll – beleértve az üres halmazt és magát -t is, mint triviális részhalmazokat –, az halmaz hatványhalmazának nevezzük, és így jelöljük:
Az feletti halmazrendszerek tehát pontosan a hatványhalmaz részhalmazai.
♣