A kitüntetett közös osztó kiemelési tulajdonsága

Legyen $R$ egy tetszőleges integritástartomány, amelyben bármely két elemnek létezik kitüntetett közös osztója. Ekkor tetszőleges $a$ , $b$ és $c$ elemekre érvényes az alábbi összefüggés:

(ac,bc)\sim (a,b)c

Azaz $(ac,bc)$ és $(a,b)c$ mindig egymás asszociáltjai.

♣

Alárendelt lap:Bizonyítás

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel .panel_noJsNote{display:block}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}#kb-panel>*>:nth-child(5){order:5}

Iratkozz fel a hírlevelünkre