17.4. Definíció

Kitüntetett közös osztó

Tegyük fel, hogy $a$ és $b$ egy valamilyen $R$ integritástartomány tetszőleges elemei. Az $a$ és $b$ elemek kitüntetett közös osztója a $d$ elem, ha teljesül az alábbi két tulajdonság:

Teljesülnek a

d|a

és

d|b

oszthatóságok, azaz

d

közös osztó.

Tetszőleges

c

elem esetén ha fennállnak a

c|a

és

c|b

oszthatóságok, akkor fennáll a

c|d

oszthatóság is.

Azaz a kitüntetett közös osztó minden közös osztónak többszöröse. Az $a$ és $b$ elemek kitüntetett közös osztójának jelölése: $(a,b)$ .

♣

Iratkozz fel a hírlevelünkre