16.6. Definíció
Asszociált
Legyen egy kommutatív gyűrű, valamint és a gyűrű tetszőleges elemei. Tegyük fel továbbá, hogy minden beli elem esetén teljesülnek az alábbi tulajdonságok:
1.
akkor és csak akkor teljesül, ha is teljesül.
2.
akkor és csak akkor teljesül, ha is teljesül.
Ekkor azt mondjuk, hogy és egymás asszociáltjai, amelyet így jelölünk: .
Más megfogalmazásban azt is mondhatjuk, hogy két elemet akkor nevezzük egymás asszociáltjainak, ha pontosan ugyanazok az osztóik és a többszöröseik is.
♣