16.6. Definíció
Asszociált
Legyen R egy kommutatív gyűrű, valamint a és b a gyűrű tetszőleges elemei. Tegyük fel továbbá, hogy minden R beli r elem esetén teljesülnek az alábbi tulajdonságok:
1.
r|a akkor és csak akkor teljesül, ha r|b is teljesül.
2.
a|r akkor és csak akkor teljesül, ha b|r is teljesül.
Ekkor azt mondjuk, hogy a és b egymás asszociáltjai, amelyet így jelölünk: a\sim b.
Más megfogalmazásban azt is mondhatjuk, hogy két elemet akkor nevezzük egymás asszociáltjainak, ha pontosan ugyanazok az osztóik és a többszöröseik is.
♣