19.13. Tétel
A számelmélet alaptételének szükséges és elégséges feltétele
Legyen tetszőleges integritástartomány. A számelmélet alaptétele akkor és csak akkor teljesül -ben, ha fennállnak az alábbi feltételek:
1.
Ha tetszőleges, főideálokból álló nemüres halmazrendszer fölött, akkor -ben létezik maximális elem a 19.7. Definíció szerinti értelemben.
2.
♣