16.13. Definíció
Prímtulajdonságú elem
Egy R kommutatív gyűrű valamely p elemét prímtulajdonságú elemnek (vagy egyszerűen csak prímnek) nevezzük, ha p nem a nullelem, nem egység, és csak úgy lehet osztója két elem szorzatának, ha legalább az egyik tényezőnek osztója.
Azaz ha valamely a és b elemekre teljesül a p|ab oszthatóság, akkor az alábbi oszthatóságok közül legalább az egyik ugyancsak teljesül:
\begin{aligned}
p&|a \\
p&|b
\end{aligned}
♣