Megjegyzés
A definícióból és a szorzás asszociativitásából azonnal adódik, hogy ez a tulajdonság akárhány tényezős szorzatokra is ugyanúgy működik. Azaz ha p prím, és teljesül a p|a_1a_2\ldots a_n oszthatóság, akkor az alábbi oszthatóságok közül legalább az egyik ugyancsak teljesül:
\begin{aligned}
p&|a_1 \\
p&|a_2 \\
&\vdots \\
p&|a_n
\end{aligned}
Ennek végiggondolását az Olvasóra bízzuk.
♣