Megjegyzés

A definícióból és a szorzás asszociativitásából azonnal adódik, hogy ez a tulajdonság akárhány tényezős szorzatokra is ugyanúgy működik. Azaz ha $p$ prím, és teljesül a $p|a_1a_2\ldots a_n$ oszthatóság, akkor az alábbi oszthatóságok közül legalább az egyik ugyancsak teljesül:

Ennek végiggondolását az Olvasóra bízzuk.