Minimális és maximális elem

Legyen S egy tetszőleges halmaz, \leq pedig egy S-en értelmezett részbenrendezési reláció. Vezessük be továbbá az a\lt b jelölést annak kifejezésére, hogy a\leq b és a\neq b.

Az a\in S elemet minimális elemnek nevezzük, ha nem létezik x\in S úgy, hogy x\lt a teljesülne.

Az a\in S elemet legkisebb (vagy legszűkebb) elemnek nevezzük, ha minden x\in S esetén a\leq x teljesül.

Ehhez hasonlóan az a\in S elemet maximális elemnek nevezzük, ha nem létezik x\in S úgy, hogy a\lt x teljesülne.

Az a\in S elemet legnagyobb (vagy legbővebb) elemnek nevezzük, ha minden x\in S esetén x\leq a teljesül.

♣

• ↓Alárendelt lap:Megjegyzés