Rendezett halmaz

Tegyük fel, hogy adott egy $S$ halmaz, és egy rajta értelmezett $R$ reláció. Amennyiben $R$ egyszerre reflexív, antiszimmetrikus és tranzitív, úgy az $R$ relációt $S$ feletti részbenrendezésnek hívjuk, és azt mondjuk, hogy a $S$ egy részbenrendezett halmaz az $R$ relációval.

Az $R$ relációt teljes rendezésnek (vagy egyszerűen csak rendezésnek) nevezzük $S$ felett, ha a fentieken kívül a trichotómia is teljesül rá. Ilyenkor azt mondjuk, hogy az $S$ egy teljesen rendezett (vagy egyszerűen csak rendezett) halmaz az $R$ relációval.

♣