Rendezett halmaz

Tegyük fel, hogy adott egy S halmaz, és egy rajta értelmezett R reláció. Amennyiben R egyszerre reflexív, antiszimmetrikus és tranzitív, úgy az R relációt S feletti részbenrendezésnek hívjuk, és azt mondjuk, hogy a S egy részbenrendezett halmaz az R relációval.

Az R relációt teljes rendezésnek (vagy egyszerűen csak rendezésnek) nevezzük S felett, ha a fentieken kívül a trichotómia is teljesül rá. Ilyenkor azt mondjuk, hogy az S egy teljesen rendezett (vagy egyszerűen csak rendezett) halmaz az R relációval.

♣