youproof.orgDeep Math. Human Access.

19.6. Tétel

Halmazrendszerek részbenrendezése

Legyen $S$ egy tetszőleges halmaz, $S$ pedig egy $S$ feletti halmazrendszer. Ekkor a 19.2. Definíció szerinti $\subseteq$ reláció egy részbenrendezés az $S$ halmazrendszer elemei között. Azaz a $\subseteq$ reláció reflexív, antiszimmetrikus és tranzitív.

A $\subset$ szigorú tartalmazási reláció ezzel szemben nem részbenrendezés, mivel nem reflexív és nem antiszimmetrikus. A tranzitivitást viszont ez a reláció is teljesíti.

♣

Alárendelt lap:Bizonyítás

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}#kb-panel>*>:nth-child(5){order:5}#kb-panel>*>:nth-child(6){order:6}#kb-panel>*>:nth-child(7){order:7}#kb-panel>*>:nth-child(8){order:8}#kb-panel>*>:nth-child(9){order:9}#kb-panel>*>:nth-child(10){order:10}#kb-panel>*>:nth-child(11){order:11}#kb-panel>*>:nth-child(12){order:12}