Halmazrendszerek részbenrendezése

Legyen $S$ egy tetszőleges halmaz, $\mathcal{S}$ pedig egy $S$ feletti halmazrendszer. Ekkor a 19.2. Definíció szerinti $\sube$ reláció egy részbenrendezés az $\mathcal{S}$ halmazrendszer elemei között. Azaz a $\sube$ reláció reflexív, antiszimmetrikus és tranzitív.

A $\sub$ szigorú tartalmazási reláció ezzel szemben nem részbenrendezés, mivel nem reflexív és nem antiszimmetrikus. A tranzitivitást viszont ez a reláció is teljesíti.

♣

• ↓Alárendelt lap:Bizonyítás