14.6. Tétel

Egész számok szorzása kommutatív, asszociatív és disztributív

Jelölje $⊙$ a 14.3. Definícióban, $\oplus$ pedig a 13.13. Definícióban bevezetett műveleteket. Ekkor a $Z$ halmaz tetszőleges $[(a; b)]$ , $[(c; d)]$ és $[(e; f)]$ elemeire igazak az alábbi összefüggések:

⊙

művelet kommutatív, azaz

[(a; b)] ⊙ [(c; d)] = [(c; d)] ⊙ [(a; b)]

⊙

művelet asszociatív, azaz

([(a; b)] ⊙ [(c; d)]) ⊙ [(e; f)] = [(a; b)] ⊙ ([(c; d)] ⊙ [(e; f)])

⊙

művelet disztributív a

\oplus

műveletre nézve, azaz

[(a; b)] ⊙ ([(c; d)] \oplus [(e; f)]) = ([(a; b)] ⊙ [(c; d)]) \oplus ([(a; b)] ⊙ [(e; f)])

♣

Alárendelt lap:Bizonyítás

Iratkozz fel a hírlevelünkre