14.6. Tétel
Egész számok szorzása kommutatív, asszociatív és disztributív
Jelölje \odot a 14.3. Definícióban, \oplus pedig a 13.13. Definícióban bevezetett műveleteket. Ekkor a \Z halmaz tetszőleges [(a;b)], [(c;d)] és [(e;f)] elemeire igazak az alábbi összefüggések:
1.
2.
A \odot művelet asszociatív, azaz
([(a;b)] \odot [(c;d)]) \odot [(e;f)] = [(a;b)] \odot ([(c;d)] \odot [(e;f)])
3.
A \odot művelet disztributív a \oplus műveletre nézve, azaz
[(a;b)] \odot ([(c;d)] \oplus [(e;f)]) = ([(a;b)] \odot [(c;d)]) \oplus ([(a;b)] \odot [(e;f)])
♣