youproof.orgDeep Math. Human Access.

12.5. Definíció

Disztributív művelet

Legyenek ∙\bullet és ∘\circ egy valamilyen SS halmazon értelmezett kétváltozós műveletek. Amennyiben tetszőleges SS-beli aa-ra, bb-re és cc elemekre

a∙(b∘c)=(a∙b)∘(a∙c)a\bullet (b \circ c) = (a\bullet b) \circ (a\bullet c)

teljesül, akkor azt mondjuk, hogy a ∙\bullet művelet baldisztributív a ∘\circ műveletre nézve.

Amennyiben

(b∘c)∙a=(b∙a)∘(c∙a)(b \circ c) \bullet a = (b\bullet a) \circ (c\bullet a)

teljesül, akkor azt mondjuk, hogy a ∙\bullet művelet jobbdisztributív a ∘\circ műveletre nézve.

Amennyiben mindkét azonosság egyszerre teljesül, akkor egyszerűen azt mondjuk, hogy a ∙\bullet művelet disztributív a ∘\circ műveletre nézve.

♣