Maradékok különbsége osztható a modulussal

Tegyük fel, hogy $a$ , $b$ és $c\neq 0$ tetszőleges egész számok, melyekre teljesülnek az alábbi egyenlőtlenségek:

\begin{aligned} 0&\leq a\lt |c| \\ 0&\leq b\lt |c| \end{aligned}

Tegyük fel továbbá, hogy teljesül a $c|a-b$ oszthatóság is. Ekkor

a=b

♣

Alárendelt lap:Bizonyítás

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel .panel_noJsNote{display:block}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}

Iratkozz fel a hírlevelünkre