25.20. Tétel
Részcsoportok és normálosztók metszete
Legyen G egy tetszőleges csoport, valamint legyen \mathcal{H} egy olyan G feletti halmazrendszer, amely G valahány – akár végtelen számú – részcsoportjából áll. Ekkor a \mathcal{H}-ban lévő halmazok metszete is részcsoport G-ben.
Ehhez hasonlóan ha az \mathcal{N} egy olyan G feletti halmazrendszer, amely G valahány – akár végtelen számú – normálosztójából áll, akkor az \mathcal{N}-ben lévő halmazok metszete is normálosztó G-ben.
♣