25.6. Definíció
Normálosztó
Legyen G tetszőleges csoport, továbbá legyenek g és h tetszőleges elemek G-ben. Ekkor a ghg^{-1} szorzatot a h elem g elemmel vett konjugáltjának nevezzük. Ilyenkor a h elem g-vel való konjugálásáról is szoktunk beszélni.
Legyen N valamilyen részcsoport G-ben. Amennyiben tetszőleges g\in G és n\in N elemek esetén gng^{-1}\in N, akkor azt mondjuk, hogy N normálosztó G-ben. Ezt így jelöljük:
N\triangleleft G
A csak G egységeleméből álló részcsoport, illetve maga a teljes G nyilvánvalóan normálosztók G-ben. Ezeket triviális normálosztóknak nevezzük.
♣