Halmazműveletek

Legyen $A$ és $B$ két tetszőleges halmaz. Ekkor az $A$ és $B$ halmazok úniójának (vagy egyesítésének) nevezett halmaznak azok az objektumok az elemei, amelyek elemei az $A$ és $B$ közül legalább az egyiknek. Ezt a halmazt így jelöljük:

Az $A$ és $B$ halmazok metszetének (vagy közös részének) nevezett halmaznak azok az objektumok az elemei, amelyek elemei az $A$ halmaznak is és a $B$ halmaznak is. Ezt a halmazt így jelöljük:

Ha $A$ és $B$ metszetének egyáltalán nincsenek elemei – azaz $A\cap B=\empty$ –, akkor őket diszjunkt halmazoknak nevezzük.

Végül az $A$ és $B$ halmazok különbségének nevezett halmaznak azok az objektumok az elemei, amelyek elemei az $A$ halmaznak, de nem elemei a $B$ halmaznak. Ezt a halmazt így jelöljük:

Amennyiben $B\sube A$, akkor az $A\setminus B$ halmazra azt mondjuk, hogy ő a $B$ halmaz komplementere $A$-ban. Beszélhetünk egy valamilyen $A$ halmaznak egyszerűen csak a komplementeréről, amely alatt az $U\setminus A$ halmazt értjük, ahol $U$ jelöli a 19.1. Definíció szerinti univerzális halmazt. Az $A$ halmaz komplementerét így jelöljük: