Halmazműveletek

Legyen A és B két tetszőleges halmaz. Ekkor az A és B halmazok úniójának (vagy egyesítésének) nevezett halmaznak azok az objektumok az elemei, amelyek elemei az A és B közül legalább az egyiknek. Ezt a halmazt így jelöljük:

Az A és B halmazok metszetének (vagy közös részének) nevezett halmaznak azok az objektumok az elemei, amelyek elemei az A halmaznak is és a B halmaznak is. Ezt a halmazt így jelöljük:

Ha A és B metszetének egyáltalán nincsenek elemei – azaz A\cap B=\empty –, akkor őket diszjunkt halmazoknak nevezzük.

Végül az A és B halmazok különbségének nevezett halmaznak azok az objektumok az elemei, amelyek elemei az A halmaznak, de nem elemei a B halmaznak. Ezt a halmazt így jelöljük:

Amennyiben B\sube A, akkor az A\setminus B halmazra azt mondjuk, hogy ő a B halmaz komplementere A-ban. Beszélhetünk egy valamilyen A halmaznak egyszerűen csak a komplementeréről, amely alatt az U\setminus A halmazt értjük, ahol U jelöli a 19.1. Definíció szerinti univerzális halmazt. Az A halmaz komplementerét így jelöljük: