17.6. Tétel

A kitüntetett közös osztó tulajdonságai

Tegyük fel, hogy $a$ és $b$ egy valamilyen $R$ integritástartomány tetszőleges elemei. Ekkor igazak az alábbiak:

(a,b)\sim (b,a)

(a,b)\sim a

akkor és csak akkor, ha

a|b

(a,a)\sim a

(a,0)\sim a

(0,0)=0

♣

Alárendelt lap:Bizonyítás

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel .panel_noJsNote{display:block}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}#kb-panel>*>:nth-child(5){order:5}#kb-panel>*>:nth-child(6){order:6}#kb-panel>*>:nth-child(7){order:7}#kb-panel>*>:nth-child(8){order:8}#kb-panel>*>:nth-child(3),#kb-panel>*>:nth-child(4),#kb-panel>*>:nth-child(5),#kb-panel>*>:nth-child(6),#kb-panel>*>:nth-child(7){display:none}

Iratkozz fel a hírlevelünkre