youproof.orgDeep Math. Human Access.

20.19. Tétel

Teljes és redukált maradékrendszer képzése

Legyen bb tetszőleges, m>0m\gt 0 valamilyen pozitív, aa pedig egy mm-hez relatív prím egész szám. Ekkor teljesülnek az alábbiak:

1.
Amennyiben az r1r_1, r2r_2, ..., rmr_{m} egész számok egy modulo mm teljes maradékrendszert alkotnak, akkor az alábbi számok is:
ar1+b, ar2+b, …, arm+bar_1+b,\ ar_2+b,\ \ldots,\ ar_{m}+b
2.
Amennyiben az s1s_1, s2s_2, ..., sφ(m)s_{\varphi(m)} egész számok egy modulo mm redukált maradékrendszert alkotnak, akkor az alábbi számok is:
as1, as2, …, asφ(m)as_1,\ as_2,\ \ldots,\ as_{\varphi(m)}

♣