20.19. Tétel
Teljes és redukált maradékrendszer képzése
Legyen b tetszőleges, m\gt 0 valamilyen pozitív, a pedig egy m-hez relatív prím egész szám. Ekkor teljesülnek az alábbiak:
1.
Amennyiben az r_1, r_2, ..., r_{m} egész számok egy modulo m teljes maradékrendszert alkotnak, akkor az alábbi számok is:
ar_1+b,\ ar_2+b,\ \ldots,\ ar_{m}+b
2.
Amennyiben az s_1, s_2, ..., s_{\varphi(m)} egész számok egy modulo m redukált maradékrendszert alkotnak, akkor az alábbi számok is:
as_1,\ as_2,\ \ldots,\ as_{\varphi(m)}
♣