Ideálok és a kitüntetett közös osztó

Legyen $R$ tetszőleges integritástartomány. Legyenek továbbá $a$, $b$ és $d$ az $R$ tetszőleges elemei, és tegyük fel, hogy halmazegyenlőség áll fenn az $(a,b)$ és a $(d)$ ideálok között, azaz

Ekkor $d$ kitüntetett közös osztója $a$-nak és $b$-nek.