youproof.orgDeep Math. Human Access.
  • Tudásbázis
  • Cikkek
  • Hírek
  1. Főoldal
  2. /Tudásbázis
  3. /Tételek
  4. /Az Euler-Fermat tétel megfordítása

20.21. Tétel

Az Euler-Fermat tétel megfordítása

Legyen m>0m\gt 0m>0 tetszőleges pozitív, aaa pedig egy tetszőleges egész szám. Tegyük fel továbbá, hogy létezik olyan k>0k\gt 0k>0 szintén pozitív kitevő, amelyre teljesül az alábbi kongruencia:

ak≡1(modm)a^k\equiv 1\pmod mak≡1(modm)

Ekkor aaa relatív prím mmm-hez.

Itt az aka^kak kifejezés alatt a 18.8. Tétel szerinti hatványozást értjük.

♣

  • ↓Alárendelt lap:Bizonyítás
  • ↓Alárendelt lap:Megjegyzés

Hol hivatkoznak rá

Kontextus

pozitív egész szám

egész szám

kitevő

egész számok közötti kongruencia

relatív prím

A hatványozás azonosságai

hatványozás gyűrűkben

A hivatkozások listájához JavaScript szükséges. Ugyanez igaz az egyes fogalmakra és állításokra szűkített listákra is.

  • 20. Alice, Bob, Euler és Fermat
    • 20.7. Az Euler-Fermat tétel
13.11. Definíció: Pozitív és negatív egész számok
13.8. Definíció: Az egész számok halmaza
18.8. Tétel: A hatványozás azonosságai
20.1. Tétel: Egész számok közötti kongruencia
17.10. Definíció: Relatív prímek
18.8. Tétel: A hatványozás azonosságai
18.8. Tétel: A hatványozás azonosságai

Iratkozz fel a hírlevelünkre

  • Adatkezelési tájékoztató
  • Süti tájékoztató
  • Impresszum
  • Jogi nyilatkozat

© 2026 youproof.org — Minden jog fenntartva

v2.3.1