youproof.orgDeep Math. Human Access.

22.2. Tétel

Kínai maradéktétel

Legyenek aa és bb tetszőleges, p>0p\gt 0 és q>0q\gt 0 pedig valamilyen egymáshoz relatív prím pozitív egész számok. Ekkor az alábbi kongruenciarendszer megoldható, és a megoldás egyetlen modulo pqpq maradékosztály lesz:

x≡a(modp)x≡b(modq)\begin{aligned}x&\equiv a\pmod p \\ x&\equiv b\pmod q\end{aligned}

Más megfogalmazásban minden, a fenti két kongruenciát egyszerre kielégítő egész szám ugyanabba az egyetlen modulo pqpq maradékosztályba esik, továbbá ennek a bizonyos maradékosztálynak minden eleme kielégíti a fenti két kongruenciát.

♣