13.12. Tétel

Egész számok összeadása jóldefiniált

Jelölje \sim a 13.1. Definíció szerinti relációt. Ebben az esetben ha (a1;b1)(a2;b2)(a_1;b_1)\sim (a_2;b_2) és (c1;d1)(c2;d2)(c_1;d_1)\sim (c_2;d_2), akkor (a1+c1;b1+d1)(a2+c2;b2+d2)(a_1+c_1;b_1+d_1)\sim (a_2+c_2;b_2+d_2).