Osztók és a négyzetgyök

Legyen $n\neq 0$ egy tetszőleges nemnulla egész szám, amely nem egység, és jelölje $|n|$ az $n$ egész szám abszolút értékét. Jelöljük továbbá $r$-rel a lehető legnagyobb olyan egész számot, amelyre $r^2\leq |n|$ teljesül. Ebben az esetben az $n$ egész szám akkor és csak akkor prím, ha nem létezik olyan osztója, amely $1$-nél nagyobb, de legfeljebb $r$.

Ezzel ekvivalens megfogalmazás: Az $n$ akkor és csak akkor összetett, ha létezik olyan osztója, amely $1$-nél nagyobb, de legfeljebb $r$.

♣

• ↓Alárendelt lap:Bizonyítás