15.7. Tétel

Természetes számok rendezésének tulajdonságai

A természetes számok N\N halmazán tetszőleges aa, bb és cc számokra igazak az alábbiak:

  1. Ha aba\leq b akkor a+cb+ca+c \leq b+c.
  2. Ha aba\leq b akkor acbcac \leq bc.

Ha tehát egy egyenlőtlenség mindkét oldalához hozzáadjuk ugyanazt a természetes számot, vagy mindkét oldalát megszorozzuk ugyanazzal a természetes számmal, akkor az egyenlőtlenség továbbra is érvényben marad.