21.5. Tétel
Az Euler-függvény értéke prímhatványokra
Legyen p\gt 0 valamilyen pozitív prímszám, k\gt 1 pedig tetszőleges, 1-nél nagyobb pozitív egész szám. Ekkor teljesül az alábbi:
\varphi(p^k)=p^k-p^{k-1}
Speciálisan prímszámok esetén:
\varphi(p)=p-1
♣