Bézout-lemma euklidészi gyűrűkben

Legyen $R$ euklidészi gyűrű, továbbá legyenek $a$ és $b$ az $R$ tetszőleges elemei. Ekkor az $a$ és $b$ elemek kitüntetett közös osztója kifejezhető a kettejük lineáris kombinációjaként

ua+vb

alakban az $R$ alkalmasan választott $u$ és $v$ elemeinek a segítségével.

♣

Alárendelt lap:Bizonyítás

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel .panel_noJsNote{display:block}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}#kb-panel>*>:nth-child(5){order:5}#kb-panel>*>:nth-child(6){order:6}

Iratkozz fel a hírlevelünkre