25.7. Tétel
Normálosztó feltétele
Egy G csoport valamely N részcsoportja akkor és csak akkor normálosztó, ha az N szerinti bal- és jobboldali mellékosztályok megegyeznek, azaz minden g\in G esetén:
gN=Ng
Ezzel ekvivalens megfogalmazás: N akkor és csak akkor normálosztó, ha minden g\in G esetén teljesül az alábbi halmazegyenlőség:
gNg^{-1}=N
♣