18.22. Tétel

Ideál szerinti műveletek jóldefiniáltsága

Legyen $R$ tetszőleges gyűrű, $I$ pedig valamilyen ideál $R$ -ben. Tegyük fel továbbá, hogy az $R$ gyűrű valamilyen $a_{1}$ és $a_{2}$ valamint $b_{1}$ és $b_{2}$ elemeire teljesülnek az alábbi kongruenciák:

a_{1} b_{1} \equiv a_{2} (I) \equiv b_{2} (I)

Ekkor teljesülnek az alábbi kongruenciák is:

a_{1} + b_{1} a_{1} \cdot b_{1} \equiv a_{2} + b_{2} (I) \equiv a_{2} \cdot b_{2} (I)

♣

Alárendelt lap:Bizonyítás

Iratkozz fel a hírlevelünkre