Ideál szerinti kongruencia

Legyen $R$ tetszőleges gyűrű, $I$ pedig valamilyen ideál $R$-ben. Amennyiben az $R$ gyűrű valamilyen $a$ és $b$ elemeire teljesül, hogy az $a-b$ különbség az $I$ ideálnak eleme, akkor azt mondjuk, hogy $a$ és $b$ kongruensek $I$ szerint (vagy modulo $I$). Ezt a relációt így jelöljük:

Amennyiben $a$ és $b$ között nem áll fenn az imént definiált $I$ szerinti kongruencia, akkor őket inkongruensnek nevezzük $I$ szerint (vagy modulo $I$). Ezt így jelöljük: