youproof.orgDeep Math. Human Access.

17.5. Tétel

A kitüntetett közös osztó egyértelműsége

Ha egy $R$ integritástartományban valamely $a$ és $b$ elemeknek létezik kitüntetett közös osztója, akkor az asszociáltságtól eltekintve egyértelmű.

Azaz egyrészt egy kitüntetett közös osztó bármely asszociáltja is kitüntetett közös osztó, másrészt pedig bármely két kitüntetett közös osztó szükségképpen egymás asszociáltja.

♣

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel .panel_noJsNote{display:block}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}#kb-panel>*>:nth-child(5){order:5}