20.3. Tétel
Egész számok közötti kongruencia egyszerűsítése
Legyen a, b, és k tetszőleges, m\gt 0 pozitív egész szám, d pedig a k és m egész számok kitüntetett közös osztója, azaz d=(k,m). Jelöljük továbbá \frac{m}{d}-vel azt az egész számot, amelyet ezzel a d kitüntetett közös osztóval megszorozva az m modulust kapjuk eredményül. Ebben az esetben az alábbi két kongruencia egyszerre teljesül, vagy nem teljesül:
\begin{aligned}
ak &\equiv bk\pmod m \\
a &\equiv b\pmod{\frac{m}{d}}
\end{aligned}
♣