18.3. Definíció
Moduláris összeadás és szorzás
Legyen tetszőleges nemnulla egész szám. Jelölje azt a halmazt, amelynek elemei az abszolút értékénél kisebb, nemnegatív egész számok, azaz:
E halmaz elemeit modulo maradékoknak nevezzük.
Azt a
függvényt, amely minden egész számhoz az -mel képzett nemnegatív osztási maradékát rendeli, modulo maradékképző függvénynek nevezzük.
A függvény, valamint szokásos összeadás és szorzás segítségével értelmezzünk két darab kétváltozós műveletet a halmaz elemei között az alábbiak szerint:
A szimbólummal jelölt műveletet modulo összeadásnak, a szimbólummal jelölt műveletet modulo szorzásnak, az egész számot pedig modulusnak nevezzük. Amennyiben az adott kontextusban nem fontos a modulus, úgy a fenti műveleteket egyszerűen csak moduláris összeadásnak és moduláris szorzásnak hívjuk.
♣