Megjegyzés

E tétel egy egyszerű következménye, hogy ha a k szorzó tényező relatív prím az m modulushoz, akkor a k-val való egyszerűsítés után a kongruencia változatlan modulus mellett érvényben marad. Azaz ebben az esetben az ak\equiv bk\pmod m kongruenciából következik az a\equiv b\pmod m kongruencia. Ekkor ugyanis a 17.10. Definíció utáni megjegyzés miatt d=(k,m)\sim 1, és így az egyszerűsített \frac{m}{d} modulus meg fog egyezni az eredeti m modulussal – vagy annak ellentettjével, ami teljesen mindegy a 20.1. Tétel bizonyításához fűzött megjegyzés miatt.

♣