Megjegyzés
Figyelem! Ez a fogalom nem azonos sem a felbonthatatlanok, sem pedig a prímek fogalmával. Abból ugyanis, hogy két elem egymáshoz relatív prím, még nem következik, hogy közülük bármelyik is akár felbonthatatlan, akár prím lenne. Például a \Z gyűrűben a 8 és a 9 egész számoknak a -1-en és az 1-en – tehát a gyűrű egységein – kívül nincs más közös osztójuk, így relatív prímek. Ám egyikük sem felbonthatatlan, hiszen a 8=2\cdot 4 és a 9=3\cdot 3 nemtriviális felbontások. És mivel nem felbonthatatlanok, ezért a 16.14. Tétel miatt nem is prímek.
Megjegyezzük még, hogy a és b relatív prímsége esetén nem csak az teljesül, hogy minden közös osztó egység, hanem az is, hogy minden egység közös osztó, hiszen az egységek minden elemnek osztói, így nyilván a-nak is és b-nek is. Másként fogalmazva relatív prímség esetén pontosan az egységek a közös osztók. Ezért a relatív prímséget gyakran az alábbi asszociáltsággal jelöljük:
♣