Megjegyzés
Figyelem! Ez a fogalom nem azonos sem a felbonthatatlanok, sem pedig a prímek fogalmával. Abból ugyanis, hogy két elem egymáshoz relatív prím, még nem következik, hogy közülük bármelyik is akár felbonthatatlan, akár prím lenne. Például a gyűrűben a és a egész számoknak a -en és az -en – tehát a gyűrű egységein – kívül nincs más közös osztójuk, így relatív prímek. Ám egyikük sem felbonthatatlan, hiszen a és a nemtriviális felbontások. És mivel nem felbonthatatlanok, ezért a 16.14. Tétel miatt nem is prímek.
Megjegyezzük még, hogy és relatív prímsége esetén nem csak az teljesül, hogy minden közös osztó egység, hanem az is, hogy minden egység közös osztó, hiszen az egységek minden elemnek osztói, így nyilván -nak is és -nek is. Másként fogalmazva relatív prímség esetén pontosan az egységek a közös osztók. Ezért a relatív prímséget gyakran az alábbi asszociáltsággal jelöljük:
♣