19.8. Tétel
Legkisebb és a legnagyobb elem egyértelműsége
Legyen S egy tetszőleges részbenrendezett halmaz. Ekkor S-ben legfeljebb egy legkisebb (illetve legnagyobb) elem létezhet.
Ezen túlmenően, ha a\in S a legkisebb (illetve legnagyobb) elem, akkor egyrészt a minimális (illetve maximális) elem, másrészt ilyenkor ő az egyetlen minimális (illetve maximális) elem.
♣