youproof.orgDeep Math. Human Access.

19.8. Tétel

Legkisebb és a legnagyobb elem egyértelműsége

Legyen $S$ egy tetszőleges részbenrendezett halmaz. Ekkor $S$ -ben legfeljebb egy legkisebb (illetve legnagyobb) elem létezhet.

Ezen túlmenően, ha $a\in S$ a legkisebb (illetve legnagyobb) elem, akkor egyrészt $a$ minimális (illetve maximális) elem, másrészt ilyenkor ő az egyetlen minimális (illetve maximális) elem.

♣

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel .panel_noJsNote{display:block}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}#kb-panel>*>:nth-child(5){order:5}#kb-panel>*>:nth-child(6){order:6}#kb-panel>*>:nth-child(7){order:7}#kb-panel>*>:nth-child(8){order:8}