Prímtényezős felbontás egyértelműségének elégséges feltétele

Legyen $R$ integritástartomány, amelyben minden felbonthatatlan elem prímtulajdonságú. Ekkor $R$-ben teljesül a számelmélet alaptételének egyértelműségi állítása.

Azaz amennyiben egy nem nulla, nem egység elem felbontható $R$ felbonthatatlan elemeinek szorzatára, úgy ez a felbontás asszociáltságtól és a tényezők sorrendjétől eltekintve egyértelmű a 16.16. Definíció szerinti értelemben.

♣

• ↓Alárendelt lap:Bizonyítás