youproof.orgDeep Math. Human Access.

11.11. Következmény

Asszociatív és kommutatív művelet tetszőleges sorrendje és zárójelezése

Tegyük fel, hogy adott egy $S$ halmaz és egy rajta értelmezett, $*$ -gal jelölt asszociatív és kommutatív kétváltozós művelet. Ekkor az

a_{1} * a_{2} * \dots * a_{n}

kifejezés akárhogyan zárójelezhető, illetve akármilyen sorrendben írható fel, az eredmény mindig ugyanaz lesz.

♣

Alárendelt lap:Bizonyítás

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}#kb-panel>*>:nth-child(5){order:5}