18.17. Tétel
Gyűrűhomomorfizmus magjának szükséges feltétele
Tegyük fel, hogy egy R gyűrű valamely I részhalmaza egy R-ből kiinduló gyűrűhomomorfizmus magja. Tegyük fel továbbá, hogy a egy tetszőleges elem I-ben, és r egy tetszőleges elem R-ben. Ekkor teljesülnek az alábbiak:
1.
2.
Az r\cdot a és az a\cdot r szorzatok benne vannak I-ben.
♣