18.14. Definíció
Részgyűrű
Ha egy R gyűrű valamely S részhalmaza maga is gyűrű az R műveleteire nézve, akkor azt mondjuk, hogy S részgyűrű R-ben. Ezt így jelöljük:
S\leq R
A nullgyűrű, és maga a teljes R nyilvánvalóan részgyűrűk R-ben. Ezeket triviális részgyűrűknek nevezzük. Azt, hogy S részgyűrű R-ben, de S\neq R így jelöljük:
S\lt R
Ilyenkor azt mondjuk, hogy S valódi részgyűrű R-ben.
♣