18.6. Definíció

Gyűrűhomomorfizmus

Legyen adva egy $(R, +, \cdot)$ és egy $(S, \oplus, ⊙)$ gyűrű, továbbá egy

f : R \to S

függvény a két gyűrű alaphalmaza között.

Tegyük fel továbbá, hogy tetszőleges $R$ -beli $a$ és $b$ elemekre teljesülnek az alábbi követelmények:

f (a + b) f (a \cdot b) = f (a) \oplus f (b) = f (a) ⊙ f (b)

Ekkor az $f$ függvényt gyűrűhomomorfizmusnak nevezzük.

**18.2. ábra:** Szürjektív gyűrűhomomorfizmus (ráképzés)

**18.3. ábra:** Injektív gyűrűhomomorfizmus (beágyazás)

Ilyenkor azt mondjuk, hogy az $R$ és az $S$ gyűrű izomorf egymással. Ezt így jelöljük:

R ≃ S

♣

Alárendelt lap:Megjegyzés

#kb-panel{position:static;height:auto;transform:none;visibility:visible;box-shadow:none;margin-top:2.5rem;padding:1.25rem 0 2rem}#kb-panel .panel_header,#kb-panel .panel_body{display:contents}#kb-panel>*>*{display:block}#kb-panel .panel_title{margin:1.75rem 0 .5rem}#kb-panel .panel_header>:first-child{margin-top:0}#kb-panel>*>:nth-child(1){order:1}#kb-panel>*>:nth-child(2){order:2}#kb-panel>*>:nth-child(3){order:3}#kb-panel>*>:nth-child(4){order:4}#kb-panel>*>:nth-child(5){order:5}#kb-panel>*>:nth-child(6){order:6}#kb-panel>*>:nth-child(7){order:7}#kb-panel>*>:nth-child(8){order:8}

Iratkozz fel a hírlevelünkre